A los 6 años ya entrenaba 4 veces por semana. Su primera competencia como federado fue a los 10 años representando al Club Náutico Hacoaj y luego pasó al Club de Gimnasia y Esgrima de Buenos Aires y a los 16 años se decidió a nadar en aguas abiertas.
Blaum participó de los Juegos Olímpicos de Pekín 2008 y terminó en el puesto 21 en la maratón de 10 kilómetros de aguas abiertas.
Sus estudios primarios los realizó en el Instituto Ser, los secundarios en el Colegio Einstein y estudió Marketing en la Universidad de Ciencias Empresariales y Sociales (UCES).
En la actualidad compite por el Club River Plate.
En 2009 Blaum ganó la decimoquinta edición del Hernandarias-Paraná, el maratón más largo del mundo luego de casi 10 horas y media de competición.
En 2009 Blaum también se colocó en el 2º en el Ranking Mundial de la Fédération Internationale de Natation (FINA), después del búlgaro Petar Stoychev.